猛禽觅食难 钻进鸽笼里.



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关于 鸽笼原理 的百科小常识
鸽笼原理

  波萨曾在证明过程中用到在数学上称为鸽笼原理(PigeonholePrinciple)的东西。这原理是这样说的:如果把n+1个东西放进n个盒子里 有一些盒子必须包含最少2个东西。

有高六层的鸽笼 每一层有四个间隔 所以总共有6×4=24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去 你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。

鸽笼原理就是这么简单 3岁以上的小孩子都会明白。

可是这原理在数学上却是有很重要的应用。

在19世纪时一个名叫狄利克雷(Dirichlet 1805—1859)的数学家 在研究数论的问题时最早很巧妙运用鸽笼原理去解决问题。后来德国数学家敏古斯基(Minkowski 1864—1909)也运用这原理得到一些结果。

到了20世纪初期杜尔(A.Thue 1863—1922)在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情况下 很机巧地利用鸽笼原理来解决不定方程的有理数解的问题 有12篇论文是用到这个原理。

后来西根(C.L.Siegel 1896—?)利用杜尔的结果发现了现在称为西根引理的东西 这引理(Lemma)是在研究超越数时是最基本必用的工具。



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